Jornada de Grupos, Geometría y Dinámica

Martes 14 de enero de 2020 de 10:30 a 14:00
Salón Graciela Salicrup

Instituto de Matemáticas, UNAM

10:30-11:30 Andrés Navas (IMUNAM-Cuernavaca)

Conjugaciones de transformaciones anémicas.

Inspirados en la terminología introducida por Cantat en su seminario Bourbaki, diremos coloquialmente que una transformación (acción) es "anémica" si los exponentes característicos naturales que se le pueden asociar crecen más lento de lo esperado. Haremos un breve recorrido por algunos resultados en la literatura en los que esta idea/noción aparece implícitamente, para luego concentrarnos en trabajos recientes sobre uno de estos exponentes: la distorsión asintótica de difeomorfismos unidimensionales.

11:45 a 12:45 Yves Cornulier (Universidad de Lyon 1)

Systolic growth of nilpotent groups.

The systolic growth of a group is a quantitative measure of its residual finiteness. It is geometrically motivated by the problem of finding the smallest degree of a covering with systole (= injectivity radius) at least some given number. For a nilpotent group, we characterize when it has the same rate of growth as the volume growth, and compute it in some further case.

13:00-14:00 Sebastián Hurtado (Universidad de Columbia)

Caminatas aleatorias por homeomorfismos en la línea y retículas en grupos de Lie.

La caminata aleatoria standard en la línea (dada por sumas aleatorias de ±1 con probabilidad 1/2) es recurrente, es decir, pasa por todos los enteros infinitas veces, DKNP (Deroin-Klepstyn-Navas-Parwani) generalizaron este teorema para caminatas aleatorias dadas por la composición aleatoria de homemorfismos de la línea. Explicaré el teorema de DKNP y una generalización para acciones de retículas de grupos de Lie en la línea. Usando esta generalización mostraremos que toda retícula (irreducible y cocompacta) en un grupo de Lie de grado superior no es ordenable. Trabajo conjunto con Bertrand Deroin.